=>2/x(x+2)+2/(x+2)(x+4)+...+2/(x+6)(x+8)=8/105

=>1/x-1/x+2+1/x+2-1/x+4+...+1/x+6-1/x+8=8/105

=>\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+8}=\dfrac{8}{105}\)

=>x(x+8)=105

=>x^2+8x-105=0

=>(x+15)(x-7)=0

=>x=7 hoặc x=-15

\(A=1\frac{4}{5}\times1\frac{4}{21}\times1\frac{4}{45}\times...\)

Ta có: \(1\frac{4}{5}=\frac{5+4}{5}=\frac{9}{5}=\frac{3\times3}{1\times5}\)

\(1\frac{4}{21}=\frac{21+4}{21}=\frac{25}{21}=\frac{5\times5}{3\times7}\)

\(1\frac{4}{45}=\frac{45+4}{45}=\frac{49}{45}=\frac{7\times7}{5\times9}\)

...

Tổng quát thừa số thứ \(n\)là: \(\frac{\left(2\times n+1\right)\times\left(2\times n+1\right)}{\left(2\times n-1\right)\times\left(2\times n+3\right)}\)

Thừa số thứ \(100\)là: \(\frac{201\times201}{199\times203}\).

Tích \(A\)là: 

\(A=\frac{3\times3}{1\times5}\times\frac{5\times5}{3\times7}\times\frac{7\times7}{5\times9}\times...\times\frac{201\times201}{199\times203}\)

\(=\frac{\left(3\times5\times7\times...\times201\right)\times\left(3\times5\times7\times...\times201\right)}{\left(1\times3\times5\times...\times199\right)\times\left(5\times7\times9\times...\times203\right)}\)

\(=\frac{201\times3}{1\times203}=\frac{603}{203}\)

giải theo cách lớp 5 ý  ak

giúp với , plzzzzzzzz

mk chỉnh lại đề nhé:  

     \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-12\left(\frac{x-2}{x-4}\right)^2=0\)

Đặt:    \(\frac{x+1}{x-2}=a;\)   \(\frac{x-2}{x-4}=b\)

\(\Rightarrow\)\(a.b=\frac{x+1}{x-2}.\frac{x-2}{x-4}=\frac{x+1}{x-4}\)

Khi đó phương trình trở thành:

   \(a^2-ab-12b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-3b\right)\left(a+4b\right)=0\)

đến đây bn thay trở lại rồi tìm nghiệm

+)  \(a=3b\) thì  phương trình vô nghiệm

+)  \(a=-4b\)thì phương trình có tập nghiệm     \(S=\left\{3;\frac{4}{5}\right\}\)

P/S: bn tham khảo nhé

bạn chắt mình giải đúng chứ

dùng cách nhân một lượng liên hiệp vào phần bt đã cho, sau đó quy đổi ra đơn vị gần giống bt sau ( có mũ 4) nhé 
ví dụ chẳng hạn : \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{\left(a+b\right)^2}\)

-nhưng bn ơi nó bảo tính theo a mak

mình rút gọn xong rồi thế vào ấy bạn

\(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{4\sqrt{x}+4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(x-1\right)^{x+2}=-2\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left[1-\left(x-1\right)^{x+2}\right]=-2=\left(-1\right).2=1\cdot\left(-2\right)=2\cdot\left(-1\right)=\left(-2\right)\cdot1\)

Sau đó mị xét các trường hợp trên rồi tìm x là xong nhé ^^

@_@ học tốt ^^

Th1 

x - 1 = 1

=> x = 2

TH2 

x-1 = 0

=> x = 0

TH3 

x+2 = x+4 

=> 2 = 4 

=> x thuộc rỗng

KL : Vậy x = 1; 2

(x-1)^x+4  -(x-1)^x+2 =0

=>(x-1)^x+2 [(x-1)^x+2 -1]=0

=>(x-1)^x+2 =0=>x=1

    (x-1)^x-2 =1=>x=2
 

\(x\times4+\frac{1}{2}\times x=55,35\)

\(x\times\left(4+\frac{1}{2}\right)=55,35\)

\(x\times4,5=55,35\)

\(x=55,35:4,5\)

\(x=12,3\)

x x 4 + 1/2 x x = 55,35

     x x (4 + 1/2) = 55,35

               x x 4,5 = 55,35

                         x = 55,35 : 4,5

                         x = 12,3

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

\(x\times4+\frac{1}{2}\times x=55,35\)

\(x\times4+0,5\times x=55,35\)

\(x\times\left(4+0,5\right)=55,35\)

\(x\times4,5=55,35\)

\(x=55,35\div4,5\)​

\(x=12,3\)

Vậy ​\(x=12,3\)​
 

\(4^{x+3}+4^{x+2}+4^{x+1}+4^x=5440\)

\(\Rightarrow4^x.4^3+4^x.4^2+4^x.4+4^x=5440\)

\(\Rightarrow4^x\left(4^3+4^2+4+1\right)=5440\)

\(\Rightarrow4^x.\left(64+16+4+1\right)=5440\)

\(\Rightarrow4^x.85=5440\)

\(\Rightarrow4^x=5440:85\)

\(\Rightarrow4^x=64=4^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{7}\\ =\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}\right)\\ =\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{9}{14}\\ =\dfrac{9}{56}\)